\n<\/p>\n
Solo les tom\u00f3 ocho minutos. En esos 480 segundos, los ladrones ascendieron por una plataforma mec\u00e1nica hasta un balc\u00f3n del primer piso del museo del Louvre en Par\u00eds<\/strong><\/a>, donde cortaron una ventana a plena luz del d\u00eda<\/strong>. Una vez dentro, rompieron dos vitrinas y escaparon con ocho joyas de la corona de la \u00e9poca napole\u00f3nica, de un valor incalculable. Fue un robo audaz que ha conmocionado profundamente a Francia<\/strong>. Siete sospechosos fueron arrestados por el robo<\/a>. Sin embargo, una de las preguntas que persiste en la investigaci\u00f3n es por qu\u00e9 los ladrones no fueron descubiertos antes<\/strong>.<\/p>\n En una audiencia ante el Senado franc\u00e9s inmediatamente despu\u00e9s del robo, Laurence des Cars, directora de la instituci\u00f3n de fama mundial, admiti\u00f3 que el museo hab\u00eda fallado en la protecci\u00f3n de las joyas de la Corona<\/strong>. Reconoci\u00f3 que la \u00fanica c\u00e1mara que cubr\u00eda el balc\u00f3n utilizado por los ladrones estaba mal orientada y un informe preliminar revel\u00f3 que una de cada tres salas del ala Denon, donde se produjo el robo, carec\u00eda de c\u00e1maras de seguridad<\/strong>.<\/p>\n En t\u00e9rminos m\u00e1s generales, Des Cars reconoci\u00f3 que los recortes en vigilancia y personal de seguridad hab\u00edan dejado al museo vulnerable<\/strong> e insisti\u00f3 en que el sistema de seguridad del Louvre deb\u00eda reforzarse para abarcar todos los rincones. Seg\u00fan el Ministerio de Cultura franc\u00e9s, las alarmas del museo sonaron correctamente. Sin embargo, este es el tercer robo de gran repercusi\u00f3n en museos franceses en dos meses, lo que llev\u00f3 al ministerio a implementar nuevos planes de seguridad en todo el pa\u00eds<\/strong>.<\/p>\n Si bien no cabe duda de que la seguridad en los museos modernos es un asunto complejo y costoso, existe un intrigante problema matem\u00e1tico de hace 50 a\u00f1os que aborda precisamente esta cuesti\u00f3n<\/strong>. La pregunta es: \u00bfcu\u00e1l es el n\u00famero m\u00ednimo de guardias \u2014o, equivalentemente, de c\u00e1maras de videovigilancia de 360 \u200b\u200bgrados\u2014 necesario para mantener un museo completo bajo vigilancia? Se conoce como el problema del museo o el problema de la galer\u00eda de arte. La soluci\u00f3n es elegante.<\/p>\n Supondremos que todas las paredes de nuestro museo imaginario son rectas, de modo que la planta sea lo que los matem\u00e1ticos llaman un pol\u00edgono, una figura con aristas y esquinas definidas<\/strong>. Las c\u00e1maras deben estar en posiciones fijas, pero con visi\u00f3n en todas direcciones. Para asegurar que todo el museo est\u00e9 cubierto, debemos poder trazar una l\u00ednea recta desde cualquier punto de la planta hasta al menos una de las c\u00e1maras. Tomemos como ejemplo la galer\u00eda hexagonal de la izquierda en el diagrama inferior.<\/p>\n Independientemente de d\u00f3nde coloquemos la c\u00e1mara, podremos ver el suelo y las paredes de todo el espacio. Cuando se puede ver desde cualquier posici\u00f3n cualquier otra, decimos que la galer\u00eda tiene forma de pol\u00edgono convexo<\/strong>. La galer\u00eda en forma de L del centro no es convexa, lo que significa que la colocaci\u00f3n de las c\u00e1maras es limitada, pero a\u00fan podemos encontrar puntos desde donde una sola c\u00e1mara puede abarcar toda la galer\u00eda. Una galer\u00eda en forma de Z necesita dos c\u00e1maras para cubrirla; siempre hay zonas que una sola c\u00e1mara no alcanza a cubrir.<\/p>\n Para planos m\u00e1s interesantes (como el inusual plano de 15 lados que se muestra a continuaci\u00f3n), resulta mucho m\u00e1s dif\u00edcil determinar cu\u00e1ntas c\u00e1maras se necesitar\u00e1n o d\u00f3nde colocarlas. Afortunadamente para los directores de museos con presupuestos ajustados, el te\u00f3rico de grafos V\u00e1clav Chv\u00e1tal resolvi\u00f3 el problema de los museos en t\u00e9rminos generales<\/strong> poco despu\u00e9s de que se planteara en 1973.<\/p>\n La respuesta resulta, depende del n\u00famero de esquinas (o, como las llaman los matem\u00e1ticos, \u201cv\u00e9rtices\u201d), ya que habr\u00e1 tantas paredes como esquinas en una sala. Una simple divisi\u00f3n nos ayuda a calcular cu\u00e1ntas c\u00e1maras se necesitan. Al dividir el n\u00famero de esquinas de una sala entre tres, sabremos cu\u00e1ntas c\u00e1maras se necesitan para cubrirla, suponiendo que tengan un campo de visi\u00f3n completo de 360 \u200b\u200bgrados. Esto funciona incluso para formas complejas como nuestra peculiar galer\u00eda de 15 lados que se muestra a continuaci\u00f3n. En este caso, hay 15 esquinas, por lo que 15 dividido entre tres es igual a cinco<\/strong>.<\/p>\n Esto funciona incluso si el n\u00famero de esquinas no es divisible exactamente por tres. Para una galer\u00eda de 20 lados, por ejemplo, la respuesta es seis y dos tercios. En estos casos, se puede usar el n\u00famero entero, por lo que nunca necesitar\u00edamos m\u00e1s de seis c\u00e1maras en una sala de 20 lados<\/strong>.<\/p>\n En 1978, Steve Fisk, profesor de matem\u00e1ticas en el Bowdoin College de Maine, en EE. UU., ide\u00f3 una demostraci\u00f3n \u2014considerada una de las m\u00e1s elegantes de todas las matem\u00e1ticas\u2014 de este l\u00edmite inferior en el n\u00famero de c\u00e1maras necesarias. Su estrategia consist\u00eda en dividir la galer\u00eda en tri\u00e1ngulos<\/strong> (v\u00e9ase la imagen de la izquierda en la figura inferior).<\/p>\n Luego demostr\u00f3 que se pueden elegir solo tres colores \u2014por ejemplo, rojo, amarillo y azul\u2014 y asignar un color diferente a las esquinas de cada tri\u00e1ngulo. Esto significar\u00eda que cada tri\u00e1ngulo de la galer\u00eda tendr\u00eda un color diferente en sus tres esquinas <\/strong>(v\u00e9ase la imagen de la derecha en la figura inferior para un ejemplo). Esto se conoce como \u201ctricolorear\u201d las esquinas.<\/p>\n Los tri\u00e1ngulos son uno de esos pol\u00edgonos convexos que mencionamos antes, as\u00ed que una c\u00e1mara colocada en cualquier v\u00e9rtice (o en cualquier punto del tri\u00e1ngulo) puede ver todos sus puntos. Cada tri\u00e1ngulo tiene v\u00e9rtices de cada uno de los tres colores<\/strong>. Esto significa que puedes elegir solo un color y colocar c\u00e1maras en esas posiciones. Dichas c\u00e1maras podr\u00e1n ver cada parte de cada tri\u00e1ngulo y, por lo tanto, cada parte de la galer\u00eda. Pero lo mejor est\u00e1 por venir.<\/p>\n La genialidad de la prueba de Fisk reside en que alcanza con elegir el color con la menor cantidad de puntos para cubrir toda la galer\u00eda. En la figura de 15 lados mostrada arriba, al elegir los puntos rojos, podemos usar solo cuatro c\u00e1maras. De hecho, el punto rojo en la esquina superior izquierda no es necesario, ya que la siguiente c\u00e1mara roja puede cubrir todo su espacio de vigilancia<\/strong>.<\/p>\n Por lo tanto, incluso podr\u00edamos usar tres c\u00e1maras para esta galer\u00eda. Esto es especialmente cierto si instalamos c\u00e1maras omnidireccionales modernas, en lugar de las antiguas c\u00e1maras de circuito cerrado de televisi\u00f3n de gran angular, que necesitar\u00edan abarcar un \u00e1rea extensa para brindar una cobertura completa, creando puntos ciegos temporales.<\/p>\n Sin embargo, conviene recordar que muchos museos tradicionales, como el Louvre, tienen salas mayormente rectangulares<\/strong>. Afortunadamente, una variante del problema de las galer\u00edas de arte demuestra que cuando las paredes se unen en \u00e1ngulo recto, solo se necesita una c\u00e1mara para cubrir toda la sala.<\/p>\n En su testimonio, Des Cars tambi\u00e9n reconoci\u00f3 que las c\u00e1maras perimetrales del Louvre no cubren todas las paredes exteriores<\/strong>. \u201cNo detectamos la llegada de los ladrones con la suficiente antelaci\u00f3n… conocemos la debilidad de nuestra seguridad perimetral\u201d, afirm\u00f3.<\/p>\n Afortunadamente, existen versiones del problema, conocidas como \u201cel problema de la fortaleza\u201d o \u201cel problema de la prisi\u00f3n\u201d<\/strong>, que tambi\u00e9n solucionan el problema de la cobertura de las c\u00e1maras en el exterior de un edificio. Sin embargo, lo que ambas variantes revelan es que encontrar los puntos de observaci\u00f3n adecuados es esencial.<\/p>\n Pero es importante reconocer que los ladrones que entran por las galer\u00edas p\u00fablicas no son la \u00fanica amenaza a la que se enfrentan los museos<\/strong>. El Museo Brit\u00e1nico de Londres, por ejemplo, vio desaparecer en 2011 un anillo de Cartier valorado en US$950.000 de una colecci\u00f3n que no estaba expuesta al p\u00fablico. Joyas del museo aparecieron a la venta en eBay en 2020, supuestamente sustra\u00eddas por uno de los propios conservadores del museo. Adem\u00e1s de los robos, los museos tambi\u00e9n deben proteger sus colecciones del vandalismo, los incendios y otras formas de destrucci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n Aun as\u00ed, el problema de las galer\u00edas de arte merece la atenci\u00f3n de quienes est\u00e1n fuera de los venerados recintos de los museos. Tiene aplicaciones en diversos campos donde la visibilidad y la cobertura son cruciales.<\/p>\n En rob\u00f3tica, por ejemplo, ayuda a los sistemas aut\u00f3nomos a mejorar su eficiencia y prevenir colisiones. En planificaci\u00f3n urbana, sirve de base para la ubicaci\u00f3n de antenas de radio, estaciones de transmisi\u00f3n de telefon\u00eda m\u00f3vil o detectores de contaminaci\u00f3n para garantizar una cobertura completa de los espacios p\u00fablicos. Las estrategias de gesti\u00f3n de desastres utilizan principios similares para posicionar drones y realizar reconocimientos a\u00e9reos de grandes cat\u00e1strofes o para ubicar puestos m\u00e9dicos de campa\u00f1a.<\/p>\n En edici\u00f3n de im\u00e1genes y visi\u00f3n artificial, el problema de la galer\u00eda de arte puede ayudar a identificar las regiones visibles dentro de una escena<\/strong>. Puede contribuir a garantizar que los artistas est\u00e9n siempre bien iluminados en el escenario e incluso ayudar a los museos a asegurar que sus galer\u00edas cuenten con la iluminaci\u00f3n adecuada.<\/p>\n El Louvre no respondi\u00f3 a las preguntas de la BBC sobre si conoc\u00eda las soluciones que ofrece el problema del museo; sin duda, tiene asuntos m\u00e1s urgentes que atender. Pero ahora que museos y galer\u00edas de arte de todo el mundo revisan su seguridad tras el robo del Louvre, no est\u00e1 de m\u00e1s recordar las lecciones que ofrece este problema matem\u00e1tico de hace 50 a\u00f1os.<\/p>\n *Por Kit Yates<\/strong><\/em><\/p>\n Solo les tom\u00f3 ocho minutos. En esos 480 segundos, los ladrones ascendieron por una plataforma mec\u00e1nica hasta un balc\u00f3n del primer piso del museo del Louvre en Par\u00eds, donde cortaron una ventana a plena luz del d\u00eda. Una vez dentro, rompieron dos vitrinas y escaparon con ocho joyas de la corona de la \u00e9poca napole\u00f3nica, […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":214196,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-214195","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-uncategorized"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/214195","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=214195"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/214195\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":214197,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/214195\/revisions\/214197"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/214196"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=214195"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=214195"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/radioacuariofm.com.ar\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=214195"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}