<\/p>\n
En la madrugada del lunes 8 de septiembre pr\u00f3ximo sabremos \u201ccon exactitud\u201d el resultado de las elecciones legislativas de la provincia de Buenos Aires. Pero existen las personas ansiosas, que quieren saber \u201cya mismo\u201d los apellidos de los ganadores y los de los perdedores. No confiando en los p\u00e1lpitos, consultan a encuestadores, que basan sus afirmaciones en muestras. Quiz\u00e1s por ignorancia, muy probablemente por la presi\u00f3n de sus clientes y los periodistas, publican estimaciones puntuales (\u00a1y encima con decimales!), cuando deber\u00edan publicar rangos, para reflejar el inevitable error impl\u00edcito en cualquier muestra.<\/strong> \u00bfC\u00f3mo debemos interpretar los hallazgos de los encuestadores?<\/p>\n Al respecto me asesor\u00e9 con el franc\u00e9s Augustin Louis Cauchy (1789-1857),<\/strong> quien fue persuadido por Pierre Simon Laplace y Joseph Louis Lagrange, amigos de su padre, para dedicarse a las matem\u00e1ticas. Estudi\u00f3 en la Escuela Polit\u00e9cnica de Par\u00eds y en la Escuela de Puentes y Canales. En 1830 se exili\u00f3 en Tur\u00edn y en Praga, trabajando como tutor. Regres\u00f3 a Par\u00eds ocho a\u00f1os despu\u00e9s y desde entonces ense\u00f1\u00f3 en La Sorbona. Su obra completa fue publicada en 27 vol\u00famenes. Existen la condici\u00f3n, la conjetura, la desigualdad, la ley, el problema, la sucesi\u00f3n y el teorema de Cauchy.<\/p>\n \u2013Una distribuci\u00f3n de probabilidades est\u00e1 asociada con su apellido.<\/strong><\/p>\n \u2013As\u00ed es. Una distribuci\u00f3n de probabilidades es una funci\u00f3n que asocia cada valor posible de determinada variable, con su correspondiente probabilidad. Es tal la popularidad de la curva normal inventada por Carl Friedrich Gauss, tambi\u00e9n conocida como de campana, que much\u00edsima gente asocia el producto con una marca. Es el ideal de los publicistas, que los consumidores digan Geniol en vez de analg\u00e9sico, o Xerox en vez de fotocopia. Tambi\u00e9n existen las distribuciones de probabilidades binomial, uniforme, de Simeon Denis Poisson o de Laplace, entre otras.<\/p>\n \u2013\u00bfQu\u00e9 caracteriza a la suya?<\/strong><\/p>\n \u2013Tiene una forma parecida a la de la distribuci\u00f3n normal, pero con extremos m\u00e1s largos y m\u00e1s gruesos. Se utiliza principalmente para ejemplificar situaciones patol\u00f3gicas, como las ilustradas por Nassim Nicholas Taleb en El cisne negro.<\/p>\n \u2013A lo nuestro. \u00bfQu\u00e9 tiene para decirle a quienes viven comi\u00e9ndose las u\u00f1as porque no pueden esperar al resultado de las urnas?<\/strong><\/p>\n \u2013Distingamos entre universo y muestras. Universo es una totalidad: ejemplo, todos los hinchas de V\u00e9lez Sarsfield. Muestra es una porci\u00f3n del universo: ejemplo, todos los socios del referido club. Hablo en plural porque pueden existir muchas muestras de un mismo universo. En el caso de la provincia de Buenos Aires, el resultado del universo reci\u00e9n se conocer\u00e1 cuando se cuenten todos los votos.<\/p>\n \u2013\u00bfQu\u00e9 pueden hacer los ansiosos?<\/strong><\/p>\n \u2013Una encuesta que interrogue a todos los votantes, y rezando para que al encuestador le digan la verdad y no cambien su intenci\u00f3n de voto entre el momento en que responden la encuesta y el momento de emitir un voto.<\/p>\n \u2013Esto es claramente costos\u00edsimo.<\/strong><\/p>\n \u2013Precisamente por eso se inventaron las muestras, materia sobre la cual hay mucha teor\u00eda y tambi\u00e9n mucha experiencia. En el caso de la votaci\u00f3n, consultar al universo es costos\u00edsimo. En otros casos, es totalmente contraproducente. Imag\u00ednese que, para estar seguro de c\u00f3mo est\u00e1 su sangre, el m\u00e9dico no le extrajera una peque\u00f1a muestra sino toda la que tiene en su cuerpo. El diagn\u00f3stico carecer\u00eda de error muestral, pero usted se morir\u00eda. <\/p>\n \u2013Error muestral, \u00bfde qu\u00e9 habla?<\/strong><\/p>\n \u2013Me refiero a que, por m\u00e1s que la encuesta sea realizada al azar y estratificada, no hay absoluta certeza de que el valor obtenido en la muestra coincida con el respectivo valor en el universo.<\/p>\n \u2013\u00bfY entonces?<\/strong><\/p>\n \u2013Que los valores obtenidos en las muestras no tienen que ser publicados como n\u00fameros \u00fanicos, y menos con decimales, sino como rangos. Ejemplo: el encuestador no debe decir que la intenci\u00f3n de voto del candidato X es de 32,8%, sino que est\u00e1 entre, por ejemplo, 30% y 34%, con Y% de error muestral.<\/p>\n \u2013\u00bfC\u00f3mo se estima el error muestral?<\/strong><\/p>\n \u2013Por el tama\u00f1o de la muestra, y tambi\u00e9n por la distribuci\u00f3n de probabilidades que se cree que existe en el universo. Esta forma de presentaci\u00f3n de los resultados puede resultar menos impactante, pero es m\u00e1s apropiada. A prop\u00f3sito: cuando, luego de una elecci\u00f3n, los medios de prensa felicitan al encuestador que acert\u00f3, \u00e9ste \u2013para s\u00ed, aunque no lo diga p\u00fablicamente\u2013 sabe que esto tuvo un importante componente de azar.<\/p>\n \u2013El error muestral es inevitable.<\/strong><\/p>\n \u2013S\u00ed, lo importante es entender el conflicto que existe entre la precisi\u00f3n que se le exige a la estimaci\u00f3n de la muestra y el correspondiente error muestral. Quien exige que la estimaci\u00f3n sea puntual, y encima con decimales (como el referido 32,8%), tiene que saber que el error muestral ser\u00e1 alt\u00edsimo. Por el contrario, el encuestador que diga que la intenci\u00f3n de voto de determinado candidato est\u00e1 entre 0% y 100% seguramente que no va a fallar, pero este resultado no sirve para nada.<\/p>\n \u2013En el caso electoral el problema es peor, porque se quiere saber qu\u00e9 candidato le va a ganar a cu\u00e1l otro.<\/strong><\/p>\n \u2013Efectivamente. El encuestador profesionalmente responsable tiene que decir que la intenci\u00f3n de voto del candidato J se ubica en el rango entre 40% y 44%, mientras que el del candidato K se ubica entre 39% y 43%; todo con un error muestral de X%. Y por consiguiente, en funci\u00f3n de la encuesta, no hay c\u00f3mo anticipar de manera plausible, el resultado del comicio.<\/p>\n \u2013Distinto ser\u00eda si en el universo la intenci\u00f3n de voto estuviera muy separada, ejemplo, si un candidato tuviera el 85% de los votos y el otro, el 15% restante.<\/strong><\/p>\n \u2013Claro, porque en este caso a\u00fan una encuesta t\u00e9cnicamente defectuosa muy probablemente anticipara el resultado que finalmente surgir\u00eda de las urnas. No parece ser el caso, en la provincia de Buenos Aires, entre los candidatos de Frente La Libertad Avanza y Fuerza Patria.<\/p>\n \u2013Estamos para el suicidio.<\/strong><\/p>\n \u2013De ninguna manera. Lo que hay que hacer es entender, para no comprar buzones. El universo no se puede falsificar, es \u00e9se (m\u00e1s all\u00e1 de que, en el caso de las elecciones, la intenci\u00f3n de voto puede modificarse). Y cuando en el universo la intenci\u00f3n de voto es muy parecida, es muy dif\u00edcil que sepamos algo antes del 7 de septiembre pr\u00f3ximo. <\/p>\n \u2013A pesar de lo cual, hasta el d\u00eda de las elecciones, algunas radios y estaciones de TV dedicar\u00e1n el grueso de la programaci\u00f3n a anticipar los resultados y conjeturar sobre las posibles consecuencias.<\/strong><\/p>\n \u2013Bueno, con algo hay que entretenerse, a la espera de que las urnas \u201chablen\u201d. Pero no les pidamos ni a la teor\u00eda de las encuestas ni a quienes la utilizan profesionalmente lo que no est\u00e1n en condiciones de dar. Porque la dificultad est\u00e1 en el universo, no en las muestras.<\/p>\n \u2013Don Augustin, muchas gracias.<\/strong><\/p>\n En la madrugada del lunes 8 de septiembre pr\u00f3ximo sabremos \u201ccon exactitud\u201d el resultado de las elecciones legislativas de la provincia de Buenos Aires. Pero existen las personas ansiosas, que quieren saber \u201cya mismo\u201d los apellidos de los ganadores y los de los perdedores. 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